Jalal Abbasov est né à Bakou, Azerbaijan en 1957. Le fils du compositeur Ashraf Abbasov, il a eu ses premiers cours auprès de son père et puis a poursuivi sa scolarité au Conservatoire d'État de Bakou. En 1990, Jalal Abbasov a reçu le Prix de l'Union Azerbaidjanaise de la Jeunesse pour ses compositions musicales.

Son catalogue comporte des oeuvres pour orcheste symphonique, musique de chambre, mu...