Kleinau a bénéficié d'un apprentissage chez Louise Dumont à Düsseldorf jusqu'en 1932 . À partir de 1932, il était principalement actif à Meiningen , Constance , Potsdam et Wuppertal . Après la Seconde Guerre mondiale, il a joué à Brême , Göttingen et Hambourg et à partir de 1949 à Berlin .

Au Deutsche Theater Berlin et à la Volksbühne, il a joué de nombreux grands rouleaux de scène classiques. Il...