Il est le fils de Marcel Melki, né en Algérie à Bône (aujourd'hui Annaba) en 1923 décédé à Paris en 1989, et de Renée Hasson, (née à Paris en 1926 déportée et rescapée d'Auschwitz, décédée le 31 août 2014). Il est le père de Micha Melki né en 1990.
Michel Melki a commencé sa formation avec Yves Furet puis Jacques Fontan et André...